¿Qué probabilidades tienes de que te toque algo en la Lotería de Navidad?

probabilidades lotería navidadHacía tiempo que me apetecía escribir un artículo sobre las probabilidades de la Lotería de Navidad, ya que existen muchas ideas preconcebidas y erróneas sobre este sorteo. Los lectores habituales saben que yo considero que jugar a la lotería es una pérdida de dinero. Este año analicé los datos del sorteo y te voy a dar algunas conclusiones sobre cómo funciona este impuesto sobre los sueños.

¿Cuántos billetes de loterías se emiten?

En 2019, se emitieron 170 series de 10 décimos de 100.000 números (del 00000 al 99999), por un valor total de 3.400 millones de euros. Son 170 millones de décimos a 20€ cada uno.

¿Cuántos billetes tienen premio?

Si consideras que el reintegro es un premio, entonces 15.312 de esos 100.000 números tienen premio, es decir un 15,31% del total. Si quitamos los 9.999 números que terminan igual que el Gordo, entonces hay 5.313 números ganadores, un 5,31% del total.

De ellos:

  • 3.000 números corresponden a los décimos con las mismas terminaciones que los tres premios gordos (coinciden los últimos dos números). Cada décimo se premia con 100€.
  • 1.794 números dan premios de 1.000€ por serie, es decir 100€ por décimo (la pedrea).
  • 500 números corresponden a las mismas centenas que los 5 principales premios (coinciden los tres primeros números). También se pagan 100€ por décimo.

Es decir, que 5.294 números premiados solo te dan 100€ por 20€ jugados, un 5,29% del total de los números. Esos números representan un 99,6% de los números premiados.

Quedan 19 números que pagan dinero:

  • 6 aproximaciones (números anteriores y posteriores a los 3 primeros premios). Pagan respectivamente 2.000€, 1.250€ y 960€ por décimo.
  • 8 quintos premios que pagan 6.000€ por décimo.
  • 2 cuartos premios que pagan 20.000€ por décimo.
  • 1 tercer premio que paga 44.000€ por décimo (6.000€ se van a Hacienda).
  • 1 segundo premio que paga 104.000€ por décimo (21.000€ se van a Hacienda).
  • 1 primer premio que paga 324.000€ por décimo (76.000€ se van en impuestos).

¿Qué probabilidad tienes que te toque la lotería de Navidad?

  • Un 15,31% de que al menos recuperes el precio de tu décimo.
  • Un 5,31% de ganar algo.
  • Un 0,019% de ganar más de 100€. En otras palabras, una posibilidad entre 5.263.
  • Un 0,005% de ganar más de 20.000€ (una posibilidad entre 20.000).
  • Un 0,001% de ganar el Gordo (una posibilidad entre 100.000).

Relación entre rentabilidad del beneficio y probabilidad

El premio medio de la lotería de Navidad (contando los reintegros de 20€) es de 85€, haciendo un redondeo. Es 4,25 veces el precio del décimo. Al mismo tiempo, la probabilidad de ganar es de 15,31%, es decir una entre 6,5.

Si miramos el Gordo, ganas 16.200 veces la apuesta inicial, pero tu probabilidad de ganar es solo de 1 entre 100.000.

Se ve claramente que las probabilidades no interesan.

¿Cómo se distribuye el dinero de la Lotería de Navidad?

Me parece interesante ver como realmente se reparten los 3.400 millones de euros recaudados:

  • 1.195 millones (35%) se van en impuestos y gastos de gestión. Quizás hayas leído en otra parte que la Lotería reparte el 70% recaudado. Pero yo he tomado en cuenta los impuestos sobre los premios de más de 20.000€.
    • 884 millones van a Loterías y Apuestas del Estado, para gastos de gestión e impuestos.
    • 136 millones van a las administraciones de lotería. Se quedan un 4% sobre los décimos vendidos.
    • 175 millones se van en IRPF sobre los tres primeros premios (principalmente el Gordo).
  • 2.205 millones (65%) van efectivamente a parar al bolsillo de los jugadores.
    • 551 millones corresponden al primer premio (después de IRPF).
    • 510 millones se van en los 3.000 números premiados por las terminaciones.
    • 340 millones se van en 9.999 reintegros.
    • 305 millones se reparten en los 1.794 números de la pedrea.
    • 177 millones se dan a los ganadores del segundo premio (después de IRPF).
    • 85 millones se van en los 500 números premiados por las centenas.
    • 82 millones se van en los 8 quintos premios.
    • 75 millones se dan a los ganadores del tercer premio (después de IRPF).
    • 68 millones van a los 2 números ganadores del cuarto premio.
    • 14 millones se reparten a los 6 números aproximados a los 3 primeros premios.

Conclusión: no juegues a la lotería

Cuando compras un décimos, hay un 85% de posibilidad de que hayas tirado el dinero a la basura. Además, solo tienes solo una posibilidad entre más de 5.000 que te toque un premio superior a 100€.

En lugar de comprar décimos cada año, mejor invierte 100€ en una cuenta de ahorro. Cuando saques tu inversión, y no importa cuando, tendrás un premio seguro.

Tener miedo a que les toque a los compañeros de trabajo y no a ti, o tener la ilusión de que te toque el Gordo no cambia la realidad. Es tan poco probable que pase que no merece la pena.

Hay formas mucho más interesantes de poner tu dinero a trabajar.  Deja de pagar por tus sueños. Ponte a hacer cosas más productivas. Soñar es bueno, si se acompaña de acciones concretas destinadas a obtener resultados. Las loterías no son una solución.

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